Selasa, 16 Oktober 2012

Garis Singgung Lingkaran


Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran di satu titik dan berpotongan tegak lurus dengan jari-jari di titik singgungnya.
titik A pada gambar diatas adalah titik singgung lingkaran.

Garis singgung memotong lingkaran di satu titik dan selalu tegak lurus terhadap jari-jari
pada gambar diatas terlihat, garis k bersinggungan dengan lingkaran O di titik P dan tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran. begitu pula dengan garis l dan m bersinggungan di sebuah titik pada lingkaran dan tegak lurus terhadap jari-jari.

Melukis Garis Singgung Melalui Suatu Titik Pada Lingkaran


Langkah – langkah melukisnya sebagai berikut :
1.Buatlah lingkaran dengan pusat O dengan titik A pada lingkaran
2.Buatlah jari-jari OA
3.Perpanjanglah jari-jari OA
4.Lukislah busur lingkaran dengan pusat A, sehingga memotong OA dan perpanjangannya di titik P dan Q
5.Lukislah busur lingkaran dengan pusat P dan Q yang jari-jarinya sama panjang, shg saling berpotongan di titik R dan S
6.Hubungkan titik R dan S, sehingga terbentuk garis RS.
7.Garis RS merupakan garis singgung lingkaran yang berpusat di titik O


Melalui sebuah titik pada lingkaran dapat dibuat hanya satu buah garis singgung


Melukis Garis Singgung Melalui Suatu Titik Diluar Lingkaran
Langkah-langkahnya sebagai Berikut :
1.Lukislah lingkaran dengan pusat O dan titik A di luar lingkaran
2.Hubungkan titik O dan A
3.Lukislah busur lingkaran dengan pusat O dan A yang berjari-jari sama panjang, sehingga saling berpotongan di titik P dan Q
4.Hubungkan titik P dan Q, sehingga memotong OA di titik R
5.Lukislah lingkaran dengan pusat R dengan jari-jari RA, sehingga memotong lingkaran dengan pusat O di titik B dan C
6.Hubungkan titik A dengan titik B, dan titik A dengan titik C, sehingga diperoleh garis AB dan AC yang merupakan garis-garis singgung lingkaran




Melalui sebuah titik di luar lingkaran dapat di buat dua garis singgung pada lingkaran tersebut


Garis Singgung Persekutuan
Garis singgung persekutuan adalah garis yang menyinggung dua buah lingkaran sekaligus.

Menghitung Panjang Garis Singgung Sebuah Lingkaran

Garis AB merupakan garis singgung lingkaran pada titik B, jari-jari OB tegak lurus terhadap garis singgung AB,
sehingga segitiga OBA siku-siku, maka panjang AB dapat
dihitung dengan teorema Pythagoras.
AB2  =  OA2  -  OB2  
Menghitung Garis Singgung Persekutuan Dalam

AB adalah garis singgung persekutuan dalam.
AB = CN
CN2 =   MN2  -  MC2
AB2 =   MN2  -  ( r1  +  r2 )2

Menghitung Garis Singgung Persekutuan Luar











AB =  CN

AB2 = MN2  -  ( r1  -  r2 )2

Berikut ini saya lampirkan PPT Pembelajaran garis singgung lingkaran untuk SMP yang dapat diunduh dengan meng-klik link berikut :) PPT garis singgung lingkaran SMP

untuk bapak dan ibu guru juga dapat mengunduh RPP garis singgung lingkaran dengan media Power Point pada link berikut RPP garis singgung lingkaran :)





Tidak ada komentar:

Posting Komentar